Raspa

Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.3, n.3, p.268-275, 1999Campina Grande, PB, DEAg/UFPB EFEITO DAS VARIAÇÕES ESPAÇO-TEMPORAIS
DOS PARÂMETROS DE KOSTIAKOV-LEWIS
NA INFILTRAÇÃO ACUMULADA1
Joaquim José de Carvalho2, Carlos Alberto Vieira de Azevedo3, Everaldo Mariano Gomes4,
Jacqueline Henrique2 & José Dantas Neto3
Avaliaram-se os efeitos das variações espacial e temporal dos parâmetros da equação de Kostiakov-Lewis, na estimativa da infiltração acumulada. Foram realizadas avaliações de camponum sistema de irrigação por sulco, para cada evento de irrigação ao longo da estação de cultivo,durante a qual foram observadas variações espaciais máximas de 94,7, 44,3 e 55,2% e, espacialmente,as variações temporais máximas foram 80,0, 42,5 e 43,8%, respectivamente, nos parâmetros fo, k e a.
Constatou-se, que quando fo, k e a variaram, respectivamente, de 0,000033 a 0,000419 m³ min-1 m-1, de0,00438 a 0,02497 m³ min-1 m-1 e de 0,000 a 0,419, os reflexos na infiltração acumulada, para um tempode oportunidade de infiltração de 177 min, foram de 0,047 a 0,115 m³ m-1, de 0,045 a 0,127 m³ m-1 e de0,037 a 0,115 m³ m-1, respectivamente.
Palavras-chave: irrigação por sulco, infiltração, manejo de água para irrigação
EFFECTS OF SPATIAL AND TEMPORAL VARIATIONS OF THE KOSTIAKOV-LEWIS PARAMETERS ON THE CUMULATIVE INFILTRATION ABSTRACT
The effects of the spatial and temporal variations in the Kostiakov-Lewis equation parameters on the cumulative infiltration were evaluated. Furrow irrigation field evaluations were performed ateach irrigation event along the crop season. During the crop season, maximum spatial variationsequal to 94.7, 44.3 and 55.2% were observed, and, spatially, the maximum temporal variations were80.0, 42.5 and 43.8%, respectively, in the parameters fo, k and a. When fo, k and a varied, respectively,from 0.000033 to 0.000419 m³ min-1 m-1, from 0.00438 to 0.02497 m³ min-1 m-1, and from 0.0 to 0.419, thereflexes on the cumulative infiltration, for an infiltration opportunity time equal to 177 min, were0.047 to 0.115 m³ m-1, 0.045 to 0.127 m³ m-1, and 0.037 to 0.115 m³ m-1, respectively.
Key words: furrow irrigation, infiltration, water irrigation management
INTRODUÇÃO
assim, o potencial para escoamento superficial. Este é oparâmetro de campo que mais afeta a taxa de avanço d’água nos A velocidade de infiltração determina o volume de água que sulcos de irrigação (Walker & Skogerboe, 1987) influenciando penetra no solo nas unidades de área e tempo estabelecendo, no comprimento de sulcos (Henrique et al., 1997b) e 1 Extraído da dissertação de Mestrado do primeiro autor. Convênio UFPB-Embrapa/Algodão-Escola Agrotécnica Federal de Souza, PB2 M.Sc. em Irrigação e Drenagem, Rua Ana Azevedo 509, Palmeira, CEP 58102 - 320, Campina Grande, PB, Fone: (083) 321 76543 Ph.D. em Irrigação e Drenagem, DEAg-UFPB, Av. Aprígio Veloso 882, Bodocongó, CEP 58109 - 970, Campina Grande, PB, Telefax: (083) 310 1185, E-mail: [email protected] 4 M.Sc. em Irrigação e Drenagem, Escola Agrotécnica Federal de Sousa, Rua Tancredo Neves s/n, Jardim Sorrilândia, CP 49, CEP 58805 - 970, Sousa, PB, Fone: (083) 521 1218, Fax: (083) 521 1618 EFEITOS DAS VARIAÇÕES ESPAÇO-TEMPORAIS DOS PARÂMETROS DE KOSTIAKOV-LEWIS comprometendo sensivelmente o desempenho desses sistemas, Busman (1987) reporta sobre uma outra forma de se no que diz respeito, principalmente, às perdas por percolação.
determinar a infiltração, que é através de hidrogramas de entrada Henrique (1996) e Henrique et al. (1997a) estudando o efeito das e saída em sulcos de irrigação; este método compara o fluxo de características de infiltração de um solo franco-arenoso no entrada com o de saída em um sulco e a vantagem desta técnica desempenho de um sistema de irrigação por sulco, verificaram é a maior abrangência na representatividade das características que, quando a infiltração decresceu de 0,168 para 0,094 m3 m-1, o de infiltração assim determinadas, além da facilidade e tempo gasto para a água avançar até o final da área decresceu flexibilidade das medições do fluxo, sempre que se irrigar; por 450 min, resultando num aumento da eficiência de aplicação, de outro lado, sua grande limitação é que as informações para esta 32,9 para 60,5%; os autores recomendam, então, a realização de finalidade se tornam completamente disponíveis somente um monitoramento sazonal, em tempo real, dessa fase, por ser quando o solo atinge sua capacidade de infiltração básica, não ela o fator que mais contribui para as perdas por percolaçãocomprometendo, assim, a eficiência de aplicação.
havendo, então, a possibilidade de se conhecer as características Existem inúmeras equações que descrevem o processo de de infiltração, mesmo ainda durante a fase de avanço, infiltração d’água no solo, mas Clemmens (1983) apud Scaloppi objetivando-se prognosticar o desempenho do sistema de et al. (1995) recomenda o uso das equações de Kostiakov ou irrigação e realizar, caso necessário, alterações nos parâmetros Kostiakov-Lewis para propósitos de dimensionamento, operacionais, tendo em vista um alto nível de desempenho.
avaliação e manejo de irrigação, porque elas descrevem Azevedo (1992) desenvolveu um modelo matemático razoavelmente bem esse processo. Philip (1957) apud Camacho computacional, denominado SIRTOM (Surface Irrigation Real- et al. (1997) faz menção de que a equação de infiltração mais Time Optimization Model) que determina as características de simples (Kostiakov) prediz muito bem a infiltração d’água no infiltração do solo, descritas pela equação de Kostiakov-Lewis, solo apenas quando os tempos de infiltração são pequenos; a partir do ajuste do avanço simulado ao avanço medido; esta por isso é que a equação de Kostiakov-Lewis foi concebida, determinação ocorre durante a fase de avanço, possibilitando introduzindo-se um termo de infiltração constante na expressão promover-se melhorias no desempenho do sistema de irrigação, de Kostiakov para descrever, de forma adequada, a infiltração, quando os tempos forem muito longos. De acordo com Santana O objetivo desta pesquisa foi avaliar, para um solo franco- (1996) e Santana et al. (1997) os coeficientes da equação de arenoso, os efeitos das variações espacial e temporal dos Kostiakov-Lewis dependem, além da textura e da estrutura do parâmetros da equação de Kostiakov-Lewis na estimativa da solo, de sua condição física no momento da irrigação como, por infiltração acumulada, visando-se identificar tanto sua exemplo, a existência de fendas e o conteúdo de umidade inicial;os coeficientes k e fo expressam a taxa de variação na quantidade sensibilidade a essas variações como a amplitude de variação de água que se infiltra ao longo do tempo, enquanto o expoente na magnitude desses parâmetros ao longo da área irrigada, descreve o grau de variação não-linear entre a lâmina infiltrada durante a estação de cultivo. Com essas informações, e o tempo de oportunidade de infiltração.
acredita-se que se poderá facilitar a tomada de decisão no manejo Segundo Smith & Duke (1984) as características de infiltração do sistema de irrigação por sulco no tipo de solo em estudo.
d’água no solo são particularmente difíceis de serem medidasem campo, com precisão, porque seus valores, além de MATERIAL E MÉTODOS
dependerem das propriedades físicas do solo, são muitoinfluenciados pelas variabilidades espaciais e temporais nos O trabalho foi desenvolvido num sistema de irrigação por parâmetros de campo inerentes à hidráulica da irrigação sulco da estação experimental da Embrapa Algodão, localizada superficial. Rivera et al. (1995) afirmam que a dificuldade em se no perímetro irrigado de São Gonçalo, Souza, PB. A área caracterizar a infiltração no solo é um grande problema no experimental (parcela agrícola 8B) cultivada com algodão, dimensionamento dos sistemas de irrigação por superfície, apresenta classe textural tipo franco-arenosa, mede 0,62 ha, foi porque torna crítica a determinação da vazão e do tempo de sistematizada com declividade de 0,004 m m-1 no sentido aplicação d’água adequados. Enciso-Medina et al. (1998) longitudinal e 0,001 m m-1 no sentido transversal. O sistema de reportam que a variação no teor de umidade inicial do solo irrigação possui 53 sulcos com 73 m de comprimento, espaçados contribui para a variação espacial e temporal da taxa de de 1,6 m, e foi operado sob condições de fluxo reduzido, onde se infiltração; eles afirmam, ainda, que a taxa de infiltração é por utilizaram dois sifões durante a fase de avanço e um na fase de demais afetada pelo desenvolvimento de crostas (selamentos) Para se observar as variações espacial e temporal nos Conforme Azevedo (1993) o dimensionamento e manejo dos parâmetros da equação de Kostiakov-Lewis, foram realizadas sistemas de irrigação por superfície tornam-se complicados avaliações de campo para cada evento de irrigação, ao longo da devido as dificuldades em se medir as variações espacial e estação de cultivo (total de 12) nas quais se coletaram dados em temporal nos parâmetros de campo, especialmente nas seis sulcos eqüidistantes, de forma a abranger ao máximo essas características de infiltração do solo. De acordo com Warrick variações ao longo de toda a área irrigada. Os parâmetros k e a (1983) a infiltração medida diretamente por anel infiltrômetro é da equação de infiltração de Kostiakov-Lewis foram limitada, por tratar-se de um valor pontual, não representando, determinados a partir do ajuste do avanço simulado ao medido, em geral, as características de infiltração em grandes áreas; um processado pelo modelo matemático computacional SIRTOM outro aspecto é que a maior parte desses infiltrômetros mede a (Azevedo, 1992; Azevedo et al., 1997ab). Como requerimento de infiltração apenas numa dimensão; no entanto, as condições de dados de entrada do modelo SIRTOM, foram feitas as seguintes sulco de irrigação possuem no mínimo duas dimensões nas mensurações de campo: vazão de entrada, fase de avanço completa e perfilometria da seção transversal de fluxo. Como R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v.3, n.3, p.268-275, 1999 esta pesquisa fazia parte de uma outra, em que se desejava Departamento de Engenharia Agrícola da UFPB. A tomada obter o tempo de aplicação em tempo real hábil, foi adotado, desses dados foi feita apenas quando a fase de recessão se como dado de entrada para o modelo SIRTOM, um valor para a completou; no entanto, durante a fase de armazenamento, velocidade de infiltração básica igual a 0,000190 m³ min-1 m-1, quando o perfil superficial de fluxo tornou-se praticamente determinado por Santana (1996); no entanto, este parâmetro foi estável, foram colocadas pequenas estacas nessas estações também determinado em campo, tendo-se para isto medido a demarcando-se, assim, a seção transversal de fluxo a ser medida posteriormente. Foi atribuído, à rugosidade da superfície do As vazões de entrada e de saída foram medidas através de solo, um valor igual a 0,013, utilizado por Azevedo (1992) e calhas Parshall modelos H26-1 e H26-2 e calhas WSC, modelo Azevedo et al. (1997ab) por terem achado ser este valor o que FEX 1-34; inicialmente, essas medições eram feitas a cada mais contribuiu para minimizar as discrepâncias entre o tempo minuto, até se verificar que a altura de fluxo tornou-se praticamente constante e, a partir daí, elas passaram a ser feitas Os dados obtidos experimentalmente foram analisados a cada 10 min; entretanto, quando ocorria qualquer alteração na utilizando-se métodos de estatística descritiva, calculando-se a altura de fluxo voltava-se, então, a fazê-las a cada minuto. Para média aritmética, mediana, valores mínimo e máximo, amplitude se medir a fase de avanço da água foram colocadas dez estacas total, intervalo de 95% de confiança (com desvio-padrão ao longo de cada sulco escolhido, distanciadas a cada 7,3 m, populacional desconhecido) e coeficiente de variação. E, para cronometrando-se o tempo de avanço acumulado em cada avaliar a hipótese de normalidade dos dados, utilizou-se o estaca. A velocidade de infiltração básica, fo, foi determinada método de Kolmogorov-Smirnov a nível de 5% de probabilidade quando a vazão de saída, no final do sulco, atingiu valor constante; a fo foi, então, igual à diferença entre a vazão aplicadano início do sulco e a que saía em seu final (valores esses RESULTADOS E DISCUSSÃO
constantes) dividida pelo comprimento do sulco. Para se obterum valor médio da seção transversal de fluxo em cada sulco, As Tabelas 1, 2 e 3 apresentam as variações espacial e foram realizadas medições em três estações, eqüidistantes 18,25 temporal nas características de infiltração d’água num solo m ao longo do sulco, utilizando-se um perfilômetro confeccionado franco-arenoso. Verificou-se, através da análise da distribuição pelo Laboratório de Engenharia de Irrigação e Drenagem do de freqüência dos dados, que tanto a velocidade de infiltração Tabela 1. Variação espacial e temporal da velocidade de infiltração básica, fo x 10-3 (m³ min-1 m-1) num solo franco-arenoso ∗Valor não obtido devido infiltrações laterais, aMédia espacial, bAmplitude total, cEstimativa do intervalo a 95% de confiança, dLimite inferior, eLimite superior, fCoeficiente de variação. A quantificação dosparâmetros estatísticos na diagonal corresponde à variação de fo ao longo do tempo e do espaço. Os valores de fo nesta tabela deverão ser multiplicados por 10-3.
R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v.3, n.3, p.268-275, 1999 EFEITOS DAS VARIAÇÕES ESPAÇO-TEMPORAIS DOS PARÂMETROS DE KOSTIAKOV-LEWIS Tabela 2. Variação espacial e temporal do coeficiente k x 10-2 (m³ min-1 m-1) da equação de Kostiakov-Lewis num solo franco-arenoso aAmplitude total, bEstimativa do intervalo a 95% de confiança, cLimite inferior, dLimite superior, eCoeficiente de variação, fTemporal, A quantificação dos parâmetros estatísticos na diagonal corresponde à variaçãodo coeficiente k ao longo do tempo e do espaço. Os valores de k nesta tabela deverão ser multiplicados por 10-2 Tabela 3. Variação espacial e temporal do expoente a da equação de Kostiakov-Lewis num solo franco-arenoso aAmplitude total, bEstimativa do intervalo a 95% de confiança, cLimite inferior, dLimite superior, eCoeficiente de variação, A quantificação dos parâmetros estatísticos na diagonal, corresponde à variação doexpoente ao longo do tempo e do espaço R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v.3, n.3, p.268-275, 1999 básica, fo (Tabela 1) quanto o expoente a da equação de virtude do baixo teor de umidade inicial, ocasionado por Kostiakov-Lewis (Tabela 3) apresentaram, ao longo do tempo e aumento no turno de rega. Nos sulcos 01, 03 e 04 não foi do espaço, distribuição normal, enquanto o coeficiente k (Tabela possível determinar a velocidade de infiltração básica em alguns 2) não se ajustou a uma distribuição normal nem lognormal, eventos de irrigação e no sulco de irrigação 02 não foi possível indicando que a média aritmética e a mediana, por serem medidas determiná-la durante toda estação de cultivo, devido à de tendência central, não representam bem a distribuição deste ocorrência de fluxos preferenciais laterais, ocasionado por coeficiente; logo, a moda, por ser uma medida de posição que transbordamento, fazendo com que a vazão de saída não se indica a região de maior concentração de freqüências na estabilizasse. Supõe-se que as desuniformidades nos distribuição, a representa melhor.
parâmetros k e a sempre tenham ocorrido em função de Através do coeficiente de variação (CV) observa-se que a alterações tanto na estrutura do solo como em seu conteúdo variação espacial na velocidade de infiltração básica e nos de umidade inicial, isto é, antes de cada evento de irrigação parâmetros k e a da equação de Kostiakov-Lewis, ao longo da conforme, também, Santana (1996) e Santana et al. (1997).
estação de cultivo, oscilou de 12,1 a 94,7%, de 23,9 a 44,3% e de Verifica-se que, por toda a estação de cultivo, os parâmetros 17,9 a 55,2%, respectivamente, enquanto no sentido transversal k e fo apresentaram valores médios mais elevados no primeiro da área irrigada, a variação temporal oscilou de 27,6 a 80,0%, de evento de irrigação e, em seguida, tenderam a decrescer ao longo 19,9 a 42,5% e de 8,2 a 43,8%, respectivamente. De acordo com do tempo até o sétimo evento de irrigação, enquanto o expoente os limites de CV propostos por Warrick & Nielsen (1980) a apresentou tendência crescente até o respectivo evento de pode-se asseverar que, ao longo do tempo, a variação espacial irrigação; portanto, no primeiro evento de irrigação a capacidade apresentada pela velocidade de infiltração básica foi de média de infiltração d’água do solo foi maior, o que se deve a uma (12% ≤ CV ≤ 60%) a alta (CV > 60%) e pelos parâmetros k e a foi porosidade máxima total (ocasionada por um recente preparo de média; já no sentido transversal da área irrigada a variação solo) e a um baixo teor de umidade inicial no solo, enquanto do temporal na velocidade de infiltração básica foi, também, de segundo ao sétimo evento de irrigação o decréscimo da média a alta, no coeficiente k foi média e no expoente a de baixa capacidade de infiltração se deve, principalmente, a um rearranjo estrutural do solo e a teores mais elevados de umidade existentes, Ao longo da estação de cultivo a maior desuniformidade na ocasionados por turnos de rega menores e a aumentos, ao longo velocidade de infiltração básica, no coeficiente k e no expoente do tempo, da seção transversal dos sulcos de irrigação. A partir a, ocorreu nos décimo, primeiro e nono eventos de irrigação, do oitavo evento de irrigação, a capacidade de infiltração d’água respectivamente, enquanto no sentido transversal da área irrigada no solo tendeu a aumentar devendo-se, principalmente, a baixos a maior desuniformidade na velocidade de infiltração básica teores de umidade existentes no solo, ocasionados por turnos ocorreu no sulco de irrigação 03, e nos parâmetros k e a no sulco de rega maiores. Esse comportamento sazonal dos parâmetros de irrigação 06, o que pode ser confirmado observando-se que é de Kostiakov-Lewis está coerente, porque k e fo representam, nesses eventos e sulcos de irrigação que se tem os maiores respectivamente, as taxas de infiltração sob condições de coeficientes de variação e proporções entre a amplitude total e a insaturação e saturação, e a descreve como a infiltração média aritmética, com exceção do coeficiente k, onde o sulco 03 acumulada varia com o tempo. Se essas taxas diminuíram ao que apresentou a maior proporção entre a amplitude total e a longo do tempo, o expoente a teria realmente que crescer para média aritmética, e não o sulco 06 que, no entanto, apresentou refletir uma relação mais linear entre a infiltração acumulada e o maior coeficiente de variação; isto é admissível devido ao fato da distribuição de freqüência dos valores deste coeficiente não ter Ao longo do tempo, a média espacial da velocidade de infiltração básica (Tabela 1) e do expoente a (Tabela 3) oscilou, A acentuada heterogeneidade nos parâmetros da equação respectivamente, de 0,000113 a 0,000280 m³ min-1 m-1 e de 0,229 a de Kostiakov-Lewis, verificada ao longo do sentido transversal 0,316 e a moda espacial do coeficiente k oscilou de 0,00594 a da área irrigada, já era esperada porque a parcela agrícola está 0,01278 m³ min-1 m-1 (Tabela 2); já no sentido transversal da área inserida num corpo aluvial. Segundo Oliveira (1998) a irrigada, a média temporal da velocidade de infiltração básica e heterogeneidade na textura desses solos é inerente à sua gênese, do expoente a oscilou, respectivamente, de 0,000080 a 0,000242 como resultado de depósitos sucessivos de diferentes materiais, m³ min-1 m-1 e de 0,181 a 0,355 e a moda temporal do coeficiente oriundos de diversos locais; além da distribuição e do acúmulo k oscilou de 0,00558 a 0,01845 m³ min-1 m-1.
desses materiais na área, função da topografia, do manejo físico Ao longo do tempo e do espaço, para os parâmetros fo e a, e do processo de lixiviação a que esta área é submetida ao longo a média, o coeficiente de variação e a estimativa do intervalo a do tempo dentre, ainda, outros fatores; também, devido ao fato 95% de confiança (para os 53 sulcos de irrigação) foram, deste solo ser de textura tendendo a grossa, as dificuldades respectivamente, 0,000152 m³ min-1 m-1 e 0,269, 57,9% e 29,5%, e para o estabelecimento de uma estrutura bem definida e de 0,000033 a 0,000419 m³ min-1 m-1, e de 0,000 a 0,419; para o satisfatória às culturas, são bem maiores que em solos de textura coeficiente k a moda, o coeficiente de variação e a estimativa do intervalo a 95% de confiança foram de 0,01009 m³ min-1 m-1, Ao longo do tempo, a taxa de infiltração básica foi diminuindo 39,2% e de 0,00438 a 0,02497 m³ min-1 m-1, respectivamente.
até o quinto evento de irrigação devido, provavelmente, a um A Tabela 3 registra um fato inusitado detectado nesta análise; rearranjo estrutural das partículas do solo, como conseqüência para o nono evento de irrigação no sulco 06, a técnica de solução do carreamento das partículas mais finas de um local para outro, do problema inverso da irrigação por sulco, utilizada nesta preenchendo os espaços porosos e diminuindo a taxa de pesquisa, encontrou um valor nulo para o expoente a sugerindo, infiltração do solo (Castros & Souza, 1998) e a uma umidade assim, que o processo de infiltração sob condições de inicial maior (imediatamente anterior ao evento de irrigação) no insaturação, descrito pela equação de Kostiakov-Lewis perfil do solo. Nos últimos eventos de irrigação ocorreu independe, neste caso, do tempo; isto se apresenta, a princípio, tendência de aumento na velocidade de infiltração básica em teoricamente impossível. Deve-se lembrar de que, na R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v.3, n.3, p.268-275, 1999 EFEITOS DAS VARIAÇÕES ESPAÇO-TEMPORAIS DOS PARÂMETROS DE KOSTIAKOV-LEWIS determinação das características de infiltração d’água no solo, Dentre outros fatores, a infiltração acumulada depende do o procedimento de ajuste do avanço simulado ao medido tempo de aplicação d’água que, na irrigação por sulco tem, como incorpora nos parâmetros de Kostiakov-Lewis, todas as componentes, o tempo de avanço no final do sulco e o tempo peculiaridades da irrigação por sulco que influenciam na necessário para se aplicar a lâmina desejada ao longo de toda infiltração acumulada, inclusive o tempo de avanço.
área, razão porque os parâmetros de Kostiakov-Lewis, Os dados das 72 avaliações de campo, realizadas ao longo descrevendo o processo de infiltração na irrigação por sulco, têm da estação de cultivo, utilizados na obtenção dos parâmetros que ser determinados por um procedimento que incorpore, neles, de Kostiakov-Lewis, mostram que o avanço d’água no final dos o efeito da duração da fase de avanço na infiltração acumulada.
sulcos tornou-se, de forma generalizada, mais rápido do primeiro Os parâmetros de Kostiakov-Lewis, determinados a partir de ao último sulco, isto é, na direção do fluxo no canal parcelar de dados de infiltração obtidos num teste (pontual) pelo método condução d’água, refletindo principalmente uma diminuição na dos cilindros infiltrômetros exprimem tão somente os efeitos do capacidade de infiltração d’água no solo, nesta direção. As tempo, da textura e da estrutura do solo numa infiltração que teve, Figuras 1A-C exibem o efeito da duração da fase de avanço nos inclusive, apenas uma componente (a vertical); esses parâmetros parâmetros de Kostiakov-Lewis, nas quais se observa que, não descrevem adequadamente a infiltração na irrigação por quando a fase avanço se torna mais rápida, os valores de k e a sulcos. A grande maioria dos valores dos parâmetros de aumentam, enquanto os de fo diminuem, fato que demonstra, Kostiakov-Lewis apresentados na literatura, tem sido determinada então, que nas condições de insaturação do solo realmente a partir desses testes; por isto, não se torna fácil encontrar, na ocorreu, do primeiro ao último sulco, diminuição na capacidade literatura, um valor nulo para a. Acredita-se, porém, que o fato de infiltração d’água; as condições de insaturação são as que inusitado acima evidenciado, esteja pelo menos parcialmente mais afetam a fase de avanço. O valor nulo para a, encontrado explicado dentro das possibilidades de introspecção que os dados para um tempo de avanço no final da área, de 16 min (o mais baixo de todos) significa que as condições de insaturação As Figuras 2A-C exibem o efeito individual das variações ocorreram num período muito curto, a ponto da infiltração dos parâmetros fo, k e a, na estimativa da infiltração acumulada, acumulada nessas condições se tornar independente do tempo; respectivamente. Os valores da infiltração acumulada, entretanto, a outra fase do processo de infiltração (condições apresentados na Figura 2A, foram calculados para valores de saturação) foi dependente do tempo.
constantes de k, a e τ (tempo de oportunidade de infiltração)alterando-se, então, apenas os valores de fo dentro da faixa devariação encontrada em campo (0,000033 a 0,000419 m³ min-1 m-1); na Figura 2B, para valores constantes de fo, a e τ, onde se alteraram apenas os valores do coeficiente k dentro da faixa de variação medida em campo (0,00438 a 0,02497 m³ min-1 m-1) e naFigura 2C, para valores constantes de fo, k e assim, somente os valores do expoente a na faixa de variação verificada em campo (0,000 a 0,419). Os valores constantes, que representam a média global, isto é, ao longo do tempo e do espaço, usados para os parâmetros fo (Tabela 1), k (Tabela 2), a (Tabela 3) e τ foram de 0,000152 m³ min-1 m-1, 0,01011 m³ min-1 m-1, Isoladamente, constatou-se efeito linear significativo de cada parâmetro de Kostiakov-Lewis na estimativa da infiltração acumulada. Quando fo, k e a variaram, respectivamente, de 0,000033 a 0,000419 m³ min-1 m-1, de 0,00438 a 0,02497 m³ min-1 m-1 e de 0,000 a 0,419, os reflexos na infiltração acumulada, para um tempo de oportunidade de infiltração de 177 min, foram de 0,047 a 0,115 m³ m-1, de 0,045 a 0,127 m³ m-1 e de 0,037 a 0,115 m³ m-1, respectivamente. Observando-se que a amplitude com a qual a infiltração acumulada variou nas três situações foi praticamente a mesma fica demonstrado, então, que a infiltração acumulada é bastante sensível a fo, seguido do k, porque as grandezas absolutas com que fo varia são bem menores que as referentes aos parâmetros k e a; realmente, era de se esperar que a infiltração acumulada fosse bem mais sensível ao fo e ao k, porque esses parâmetros expressam as taxas de infiltração sob condições de saturação e insaturação, respectivamente, enquanto o parâmetro a simplesmente descreve como a infiltração acumulada varia ao longo do tempo de oportunidade de infiltração, isto é, ele define o grau de não-linearidade nessa variação. Na condição de Figura 1. Efeito do tempo de avanço no final do sulco nos saturação, o meio poroso do solo está em sua capacidade máxima parâmetros a (A), k (B) e fo (C) de contribuição para a infiltração, além de que o fluxo nessa R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v.3, n.3, p.268-275, 1999 EVENTO 01
EVENTO 02
EVENTO 03
EVENTO 04
VELOCIDADE DE INFILTRAÇÃO BÁSICA, fo (m3 min-1 m-1) EVENTO 05
EVENTO 06
EVENTO 07
EVENTO 08
SULCO 01 SULCO 02 SULCO 03 SULCO 04 SULCO 05 SULCO 06 EVENTO 09
EVENTO 10
EVENTO 11
EVENTO 12
Figura 3. Efeito agregado da variação espacial e temporal de k e a da equação de Kostiakov-Lewis na infiltração acumulada entanto, deve-se enfatizar que os valores de fo e τ (tempo de oportunidade de infiltração) foram mantidos constantes em todas as equações, tendo sido seus valores iguais, respectivamente, a 0,000152 m³ min-1 m-1 (Tabela 1) e 177 min que correspondem às médias ao longo do tempo e do espaço. Observa-se uma variação da infiltração acumulada tanto no tempo quanto no espaço,ocasionada pela variação espacial e temporal nos parâmetros k e a.
Figura 2. Efeito individual da variação dos parâmetros fo (A), k As variações na infiltração acumulada foram estudadas apenas (B) e a (C) na estimativa da infiltração acumulada sob o aspecto das variações nas taxas de infiltração d’água nosolo, descritas pela equação de Kostiakov-Lewis; entretanto, sabe-se que a infiltração acumulada pode também variar em função de condição é bem mais duradouro que na condição de insaturação, variações noutros parâmetros como, por exemplo, o tempo de em especial quando se deseja aplicar a lâmina d‘água requerida aplicação d’água pelo sistema de irrigação e o tamanho da seção para se estabelecer uma eficiência de armazenamento de 100%; transversal de fluxo. Existe uma tendência muito forte da seção assim sendo, explica-se mais ainda porque a infiltração acumulada transversal de um sulco se alargar ao longo da estação de cultivo é extremamente sensível às grandezas de fo.
favorecendo, assim, a um volume maior d’água armazenado no A Figura 3 exibe o efeito agregado das variações dos parâmetros sulco em que irá se infiltrar; fazem-se necessárias, portanto, k e a na estimativa da infiltração acumulada; cada barra, nesta pesquisas de campo que avaliem, de forma mais completa, as figura, representa uma equação de Kostiakov-Lewis distinta; no variações nos parâmetros que afetam a infiltração acumulada.
R. Bras. Eng. Agríc. Ambiental, Campina Grande, v.3, n.3, p.268-275, 1999 EFEITOS DAS VARIAÇÕES ESPAÇO-TEMPORAIS DOS PARÂMETROS DE KOSTIAKOV-LEWIS Os resultados desta pesquisa demonstram a importância de CASTROS, L.C.A.; SOUZA, F. Análise dos parâmetros de se fazer um monitoramento espacial e temporal das infiltração na irrigação por sulcos utilizando a metodologia características de infiltração d’água no solo, visando-se do balanço de volume. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE estabelecer um manejo do sistema que resulte num ENGENHARIA AGRÍCOLA, 27, 1998, Poços de Caldas.
balanceamento melhor das perdas d’água por percolação e Anais. Poços de Caldas: SBEA, 1998. p. 172-174.
escoamento superficial favorecendo, assim, níveis satisfatórios COSTA NETO, P.L. de O. Estatística. 15 ed. São Paulo: Edgard
de desempenho. O conhecimento, a priori, tanto da sensibilidade ENCISO-MEDINA, J.; MARTIN, D.; EISENHAUER, D.
da infiltração acumulada às variações nos parâmetros de Infiltration model for furrow irrigation. Journal of
Kostiakov-Lewis como da amplitude de variação nesses Irrigation and Drainage Engineering, ASCE, New York,
parâmetros, ao longo da área irrigada e durante a estação de cultivo, poderá facilitar a tomada de decisão no manejo do sistema HENRIQUE, J. Influência dos parâmetros de campo no
de irrigação por sulco no tipo de solo estudado.
desempenho dos sistemas de irrigação por sulco. Campina
Grande: Universidade Federal da Paraíba, 1996. 66p.
CONCLUSÕES
HENRIQUE, J.; AZEVEDO, C.A.V.; BARRETO, A.N.; 1. Ao longo do tempo e do espaço, os valores mínimo e BEZERRA, J.R.C.; DANTAS NETO, J. Efeitos da infiltração máximo da velocidade de infiltração básica (fo), do coeficiente k no desempenho da irrigação por sulco simulada em solo e do expoente a da equação de Kostiakov-Lewis foram, franco-arenoso. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE respectivamente, de 0,000033 e 0,000419 m³ min-1 m-1, 0,00438 e ENGENHARIA AGRÍCOLA, 26, 1997, Campina Grande.
Anais. Campina Grande: SBEA, 1997a. CD ROM.
0,02497 m³ min-1 m-1, e de 0,000 e 0,419. Por toda a estação de HENRIQUE, J.; AZEVEDO, C.A.V.; BARRETO, A.N.; BEZERRA, cultivo essas amplitudes geraram variações espaciais máximas J.R.C.; DANTAS NETO, J. Efeitos do comprimento de sulcos iguais a 94,7, 44,3 e 55,2% e, espacialmente, as variações no desempenho das irrigações simuladas em solo franco- temporais máximas foram de 80,0, 42,5 e 43,8%, respectivamente, arenoso. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENGENHARIA nos parâmetros fo, k e a.
AGRÍCOLA, 26, 1997, Campina Grande. Anais. Campina
2. Constatou-se efeito linear significativo de cada parâmetro de Kostiakov-Lewis na infiltração acumulada; quando fo, k e a OLIVEIRA, J.J. de. Variabilidade espacial de características
variaram, respectivamente, de 0,000033 a 0,000419 m³ min-1 m-1, químicas em um solo salino-sódico. Campina Grande:
de 0,00438 a 0,02497 m³ min-1 m-1 e de 0,000 a 0,419, os reflexos na Universidade Federal da Paraíba, 1998. 98p. Dissertação infiltração acumulada, para um tempo de oportunidade de infiltração de 177 min, foram de 0,047 a 0,115 m³ m-1, de 0,045 a RIVERA, R.C.; CASTRO, L.C.A. de; SOUZA, F. de. Variação 0,127 m³ m-1 e de 0,037 a 0,115 m³ m-1, respectivamente.
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Source: http://www.agriambi.com.br/revista/v3n3/268.pdf